15
Июл

ЛОГИКА

  Автор: admin   , категория Лекции

139

предмета, имеющее отношение к нему самому (рефлексивное). Все, что
следует из А, формулируется в нарочито (если надо, то в искусственной)
жесткой дихотомической форме. В итоге возникает парадокс. Можно пост-
роить и другие парадоксы по этому правилу. Например, когда человеку
нужен хлеб, он или сам его печет, или это делают за него другие. Вышло
строгое указание, чтобы тем, кто не печет хлеб, и только им пекли хлеб
особые люди и только они. Возникает вопрос, а кто будет печь хлеб хлебо-
пекам? Везде, где кто-то делает другим то, что нужно и ему самому, мож-
но сформулировать парадокс типа «генерал и брадобрей».

Сюда же относятся и парадоксы бесконечности. Если А бесконечное,
но рефлексивное качество чего-либо, то всякая попытка_выразить его
конкретной мерой или характеристикой В приводит к В & В. Ведь^еско-
нечное может быть выражено только через В и дополнение к нему В. Еще
в средние века был известен такой парадокс: может ли всемогущий бог
создать такой камень, который сам же не смог бы поднять? Если может
создать, тогда он не всемогущий, так как не может поднять камень, а
если не сможет создать, тогда тоже не всемогущ по понятной причине.
Словом, идея бесконечного могущества — внутренне противоречива. Дело,
разумеется, не в камне. Если бог может все, то может ли он создать что-
нибудь невыполнимым для себя — вот общая формула этого парадокса. А
вместо камня можно подставить многое другое — придумать задачу, кото-
рую он сам бы не решил, создать температуру, которую сам бы не вытер-
пел и т. д.

К парадоксам, порожденным второй причиной, относятся, к примеру
следующие:

«Лысый»?. Допустим, что мы имеем человека, у которого вполне хоро-
шая шевелюра. Если мы отнимем с его головы один волос, останется ли
эта его шевелюра хорошей? Да, скажет всякий. Давайте продолжим этот
опыт. Отнимем еще один волос и на основании принятого уже принципа
(если от хорошей шевелюры отнять один волос, она продолжает оставать-
ся хорошей) признаем, что шевелюра у этого человека по-прежнему хо-
рошая. Отнимем еще — и опять хорошая. Отнимем еще и еще. Человек
лишится всех волос вообще, но мы должны будем считать, что у него
отличные волосы.

Эффект подобных парадоксов основан, по-видимому, вот на чем. У нас
есть фактически два разных понятия о множестве, и оба неопределенные,
смутные, не разграниченные между собою. Одно — множество, когда чего-
либо много, несчетное количество. Именно в таком смысле мы понимаем
многие собирательные понятия — лес, толпа, куча, шевелюра и т. д. Дру-
гое множество — это просто какое-либо количество, число, неважно ка-
кой величины. Один-два — множество, ноль — множество (пустое), отри-
цательные числа тоже множества. Парадокс возникает, если в процессе
рассуждения понятие множества (кучи, шевелюры и т. д.), употреблявше-
еся в первом смысле, подменяется понятием множества во втором смыс-
ле. Облегчается это тем, что мы не можем сказать, чем же эти два понятия
о множестве отличаются друг от друга конкретно. Чем «много» отличается
от «немного», где рубеж между ними, какое количество волос надо иметь

140

человеку, чтобы считаться еще не лысым? Внешне умозаключение выг-
лядит безупречно:

Куча — множество.

Множество может быть и пустым.

Куча может быть и пустой.

Однако в первой посылке под множеством мы как-то невольно пони-
маем именно большое количество. Потому-то заключение и кажется пара-
доксальным. Словом, весь эффект здесь основан на подмене понятий,
нарушении закона тождества.

Пожалуй, одним из наиболее известных парадоксов этого типа являет-
ся «парадокс лжеца». Его открыл древнегреческий философ Эвбулид. Как
пишет Н. И. Кондаков, «не вполне корректная формулировка этого пара-
докса такова: «Вполне возможно, что лгун сознается в том, что он лгун. В
таком случае он скажет правду. Но тот, который говорит правду, не есть
лгун. Следовательно, возможно, что лгун не есть лгун»»’. В изложении Эв-
булида этот парадокс звучит так:

Критянин Эпименид сказал: «все критяне лжецы».

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

Запись оставлена Воскресенье, Июль 15th, 2012 в 8:47 пп в категории Лекции. Вы можете следить за комментариями по RSS 2.0 комментариям. Комментарии и пинги закрыты, извините.

Комментарии закрыты.