15
Июл

ЛОГИКА

  Автор: admin   , категория Лекции

аналог. Что он собой представляет? Подвергнем отрицанию конъюнктив-
ное суждение: «Не верно, что гнейсы и граниты — древние горные поро-
ды». Это, очевидно, можно сказать и так: «Гнейсы (граниты), но не гра-
ниты (гнейсы) — древние горные породы» или «Ни те, ни другие не
являются древними горными породами». Следовательно, «антиконъюнк-
ция» — такие союзы, как, в частности, «но не», «ни то, ни другое». Они,
вероятно, выражают отношения несравнимости.

Как мы выше упоминали, «антиконъюнкция» называется знаком Шеф-
фера. Таблица истинности этого знака л и и и. Утверждают, что это опера-
ция, соответствующая сложному союзу «не А или не В» (где «или» нераз-
делительное, слабая дизъюнкция^-Обозначается этот союз символом | (на-
пример, А|В). Но известно, что А & В равносильно А v В. Относительно
же утверждения о IOM, что через знак Шеффера выражаются все основ-
ные союзы, можно сказать, что они на самом деле выражаются через
конъюнкцию и отрицание. Ведь конъюнкция обозначает сравнимость, а
сравнимость есть везде, где есть отношения. Все остальные союзы есть
лишь конкретизация отношений сравнимости, их частные случаи.

Сложные суждения, образованные с помощью конъюнкции, называ-
ют соединительными (конъюнктивными). Иногда различают конъюнктив-
ные и копулятивные суждения. Первые имеют вид А есть В и С, а вторые
— А и В есть С.

Эквиваленция (эквивалентность) существует в двух вариантах: двусто-
ронняя, соответствующая полному совпадению, и односторонняя, соот-
ветствующая подчинению, включению. Двусторонняя эквиваленция пе-
редается выражениями: «тогда и только тогда, когда», «если, и только
если», «все равно, что», «то же самое, что», «как только», «как то, так и
другое» и др. Пример: «Я вышел из дома, как только пробило восемь ча-
сов». Это два суждения: «Я вышел из дома» и «Пробило восемь часов»,
соединенные союзом эквивалентности. Если оба они истинны, то истин-
но и сложное суждение, им составленное. А если одно из них ложно, то
ложно и общее суждение. Если я не вышел, когда пробило восемь, или
вышел, когда не пробило, — и в том и в другом случае утверждение о
том, что я вышел, когда пробило восемь, будет необоснованным. А если я
не вышел, когда не пробило (пробило не восемь)? Это не противоречит
истинности нашего утверждения (хотя и не подтверждает ее), стало быть,
позволяет считать его истинным и далее. Двусторонняя эквиваленция —

79

это тот случай, когда порядок, в котором два простых суждения следуют
друг за другом в сложном, не имеет значения, как в данном случае: «Я
вышел, когда пробило» — то же самое, что «Когда пробило, я вышел».

Но когда порядок суждений, соединяемых эквиваленцией, имеет зна-
чение, она является односторонней. Например: «Курить — здоровью вре-
дить». Сказать наоборот: «Здоровью вредить — курить» будет неточно. Здо-
ровью вредить вовсе не значит только курить. То есть «в частности, то же
самое, что» — союз односторонней эквиваленции. Символическим обо-
значением эквиваленции служит нередко такой знак — =.
Таблица истинности эквиваленции:

А В А = В

и и и

лил

и л л

л л и
Дизъюнкция. Дизъюнкция бывает двух видов — исключающая (силь-
ная, строгая) и неисключающая (слабая, нестрогая). Исключающая дизъ-
юнкция является союзом, противоположным эквиваленции. Если мы эк-
вивалентное суждение подвергнем отрицанию, должно получиться ис-
ключающе-дизъюнктивное. Например: «Неверно, что курить — здоровью
вредить». Как это сказать иными словами? «Курить — это одно, а здоро-
вью вредить — другое». Это разные вещи, хотя и не взаимоисключающие.
Если кто-то курит, это не значит, что его здоровью не может быть причи-
нен никакой другой вред. Может, хотя и не причине курения, и курение
здесь не помешает. Исключающую дизъюнкцию, однако, чаще связывают
с союзом «либо…, либо…» т. е. «либо одно, либо другое, но никак не то и
другое вместе». Например: «На лифте можно ехать либо вверх, либо вниз».
Символическое обозначение данной дизъюнкции — ф. Таблица истиннос-

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

Запись оставлена Воскресенье, Июль 15th, 2012 в 8:47 пп в категории Лекции. Вы можете следить за комментариями по RSS 2.0 комментариям. Комментарии и пинги закрыты, извините.

Комментарии закрыты.