15
Июл

ЛОГИКА

  Автор: admin   , категория Лекции

речить предикату. Он запрещает утверждать, что атом находится и не на-
ходится в левой стороне и вместе с тем одновременно утверждать, что он
находится в левой стороне и только.

Это, конечно, верно, но все-таки проблема до конца не решена. Какой
же союз объединяет А и Д в сложный предикат? Конъюнкция? Да, но
дело в том, что это самый общий союз, объединяющий сравнимые поня-
тия. А сравнимые — это все. Специфика диалектического суждения тем
самым не отражается. Дизъюнкция? Но тут не только разделение. А и Д,

76

взятые порознь, противоречат друг другу и не могут быть одновременно
истинны, но будучи соединенными в диалектическое суждение, истинны
оба. Каким же союзом образовывается такое суждение9 Или, может быть,
такие суждения бессмысленны? Но разве не бывают противоположности
связанными в единое целое? Просто сюда не подходят классические со-
юзы, которые редуцируют полноту связей между вещами к отношениям
логических значений соответствующих понятий и суждений, значений,
разделенных к тому же с такой категоричностью, которая, мягко говоря,
не ‘повсеместна в действительности. Так что формальная логика, как и
всякая наука, имеет пределы своих возможностей.

Лекция IX.
Основные союзы

Колмогоров Лукасевич
1 N
л К
v A
=? С

Среди классических союзов есть некоторое число союзов, имеющих
особые названия, вместе с тем широко употребительных, известных, иг-
рающих выдающуюся роль в мышлении. Это конъюнкция, дизъюнкция,
импликация, эквиваленция.

Эти союзы бинарны (двухместны), они характеризуют сразу два пред-
мета со стороны отношений их логических значений и объемов. А одноме-
стным (сингулярным) является отрицание. С помощью бинарного союза
можно образовывать цепочки суждений какой угодно длины: А г В г С i…
и т. д. Если мы перечисляем этот ряд до конца, то такое сложное суждение
называется полным, а если прерываем словами «и т. д., и т. п.», то это
неполное сложное суждение.

Основные логические союзы принято обозначать символами. Но еди-
нообразия в этой символике нет. Вот некоторые варианты обозначений,
взятые нами из книги Г. Клауса «Введение в формальную логику»:

Гильберт Шольц Рассел
отрицание Р ~Р ~Р
конъюнкция & л
дизъюнкция v v v
импликаций ->->=)

Конъюнкция. Обычно ей соответствует грамматический союз «и». Но
конъюнктивные отношения между суждениями передаются и другими сло-
весными выражениями: «потому что», «так как» (по-видимому, вообще
все союзы языка, передающие причинную связь), «до тех пор пока», «между
тем», «однако» и др.

Примеры:

1. «Гнейсы и граниты — древние горные породы». Это конъюнкция двух
суждений: «Гнейсы — древние горные породы» и «Граниты — древ-
ние горные породы». Истинным такое суждение будет только тогда,
когда оба составляющих его истинны. В остальных же случаях ложно.
Т. е. если окажется, что гнейсы или граниты порознь или вместе не
являются древними горными породами, сложное суждение неверно.

2. «Хоть кол на голове теши, он все равно свое». Это два суждения:

«Ему кол на голове тешут» и «Он все равно делает свое», соединен-
ные союзом «хотя». Истинность этого суждения подчиняется тем же
правилам, что и истинность первого сложного суждения. Если никто
не тесал у него на голове кол, оснований для соответствующего ут-
верждения у нас нет. Нет и в том случае, если он не делает свое,
когда мы ему кол тешем.

Конъюнкция, как мы уже говорили, соответствует отношениям срав-
нимости объемов. А поскольку все объемы понятий и суждений сравни-

78

мы, то союзом «и» можно соединить любые два суждения. Другое дело, что
это даст. Конъюнкция, как и всякий логический союз, — это преобразова-
тель значений истинности суждений в определенную последовательность
других значений. Таблица истинности в данном случае такова:

А В А& В

и и и

лил

и л л

л л л

Конъюнкция, как мы выше утверждали, имеет свой отрицательный

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

Запись оставлена Воскресенье, Июль 15th, 2012 в 8:47 пп в категории Лекции. Вы можете следить за комментариями по RSS 2.0 комментариям. Комментарии и пинги закрыты, извините.

Комментарии закрыты.