15
Июл

ЛОГИКА

  Автор: admin   , категория Лекции

1. Если в столбце А два «и» и два «л», в столбце В то же самое, то
каждый из них в таком случае будет представлен шестью вариантами:

и и и л л л
и л/л и и л
л и л л и и
л л и и л и
А в целом комбинаций таких столбцов возможно 6 х 6 = 36.

2. В одном и том же порядке идут столбцы, полностью повторяющие
друг друга. Повторений возможно 6 (каждый повторяет себя), зеркальных
противоположностей также 6 (каждый имеет свой зеркально противопо-
ложный вариант). В итоге от 36 отнимаем 12 и получаем 24.

3. Все эти 24 оставшиеся комбинации состоят из одних и тех же строк:

ии, ил, ли, лл, являясь лишь их перестановками. Перестановок из четырех
элементов, как известно, 24. Но поскольку для нас порядок неважен, то
все эти 24 комбинации можно считать одной. Какой именно из порядков
строк считать исходным, а какие лишь перестановками его, можно усло-
виться. Допустим, что исходным является следующий порядок:

и и

л и

и л

л л

7 1

4. Теперь к этим двум столбцам нужно добавить третий, означающий
сложное суждение. Он может существовать в 16 вариантах. Следовательно,
и таблиц будет 16. Такие таблицы будем считать нормальными.

Каждая таблица истинности показывает внешний порядок связи логи-
ческих значений двух (в данном случае) суждений, взятых по отдельнос-
ти, и некоторого другого суждения (сложного), образованного в резуль-
тате их связи. Словом, каждая отдельная таблица и логический союз нахо-
дятся во взаимнооднозначном соответствии. Поэтому делаем вывод о том,
что теоретически возможны 16 союзов для А г В в том случае, если мы
строим это сложное суждение так, чтобы его таблица была нормальной.

Поскольку столбцы А и В могут быть представлены во всех таблицах в
совершенно одинаковом виде, логические союзы следует рассматривать
как способы преобразования одинаковых исходных данных в различные ,
конечные результаты, и характер союза обнаруживается не в том, каковы ‘
исходные значения, а в том, каков порядок и комбинация «и» и «л» в
третьем столбце. При условии, что простые исходные суждения А и В рас-
полагают свои значения всегда в одном и том же порядке, а именно:

и и
л и
и л
л л

теоретически возможны следующие соответствующие им комбинации «и»
и «л» в столбце значений А г В: 1) и и и и, 2) л л л л, 3) и л и и,
4) и и л и, 5) и и и л, 6) л и и и, 7) и л л л, 8) л и л л, 9) л л и л,
10) л л л и, 11) и и л л, 12) и л и л, 13) и л л и, 14) л и л и,
15) л и и л, г6) л л и и.

2. Классические союзы. Союзы, соответствующие нормальным табли-
цам, можно назвать классическими, поскольку они преобразуют сужде-
ния, имеющие только два значения (истина и ложь) в сложное суждение,
которое имеет те же два значения. Деление логических значений только на
истину и ложь, как известно, является признаком классической логики.

Если верно то, что мы выше говорили, классических союзов 16. Это зна-
чит, что между суждениями может быть 16 типов отношений. Это несколь-
ко больше, чем показано на логическом квадрате. В литературе, как прави-
ло, обращают внимание лишь на некоторые союзы, основные, на которых
мы остановимся в следующей лекции. Вопрос же о том, сколько вообще
логических союзов и что именно они собою представляют, затрагивается
редко. В. Зегет в «Элементарной логике» утверждает, что логических союзов
16, что, как видно, совпадает с тем, к чему пришли и мы.

Если присмотреться-к нормальным таблицам, нетрудно увидеть, что в i
них есть пары, третьи столбцы которых зеркально противоположны. Таких
пар 8. То есть мы можем предположить, что логических союзов может
быть на самом деле 8, но каждый из них существует в двух вариантах —
утвердительном (прямом) и отрицательном (обратном). Ведь что такое от-
рицание сложного суждения? Это отрицание союза, точнее, замена со-
юза на противоположный ему. Отрицание всего сложного — отрицание
существующей формы связи его элементов. Чтобы разрушить стену, не

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

Запись оставлена Воскресенье, Июль 15th, 2012 в 8:47 пп в категории Лекции. Вы можете следить за комментариями по RSS 2.0 комментариям. Комментарии и пинги закрыты, извините.

Комментарии закрыты.