15
Июл

ЛОГИКА

  Автор: admin   , категория Лекции

ния.

— Оценочные, или аксиологические модальности: хорошо, плохо, без-
различно. Их изучение — дело логики оценок. Сравнительные оценки: луч-
ше, хуже и т. д. изучаются логикой предпочтений.

\ Горский Д.П., ИвинА.А., Никифоров АЛ. Краткий словарь по логике. М., 1991, с. 118.

‘Бакрадзе К. Логика. Тбилиси, 1951, с. 217.

68

Лекция VIII.
Логические союзы

Выше мы показали, что отношения объемов суждений взаимноодно-
значно соответствуют определенным отношениям логических значений этих
суждений. Но всякие два суждения, оказавшиеся связанными отношения-
ми, представляют собою уже некоторое целое, одно сложное суждение. С
другой стороны, связь суждений — это логический союз той или иной фор-
мы. Словом, такие понятия, как отношения объемов суждений, отноше-
ния их логических значений, сложные суждения, логические союзы, гово-
рят об одном и том же—о связи суждений. Они являются различными
аспектами и проявлениями этой связи, единства суждений, и потому они
представляют собою нечто взаимосвязанное, координированное, взаимо-
переходящее и, может быть, в конечном счете совпадающее по своей сути.

Если это так, то будет оправданным попытаться определить, сколько
вообще возможно типов отношений между суждениями (а мы видели, что
показанное на логическом квадрате число отношений не отражает всего
их многообразия), логических союзов и сложных суждений, опираясь на
расчеты, относительно числа типов отношений между логическими зна-
чениями суждений.

1. Таблицы (матрицы) истинности. Допустим, что мы имеем два сужде-
ния А и В, соединенные некоторым логическим союзом (т. е. и отношени-
ем) г в сложное суждение А г В. Поскольку А и В могут быть и истинны-
ми, и ложными, мы можем построить таблицу, в которой будет указано,
при каких логических значениях А и В их сочетание в А г В будет истинно,
а при каких ложно. Пример такой таблицы;

А В А г В

Такая таблица называется таблицей истинности. Зададим себе вопрос —
сколько таких таблиц для А г В вообще мыслимо? Таблица истинности для
А и В — это прежде всего сочетание двух столбцов значений, им соответ-
ствующих, каждый из которых есть какой-либо набор из «и» и «л».. Сколько
таких наборов возможно? Очевидно, что 16. В одном из них будут только
«и», в одном только «л», в шести — по два «и» и по два «л». В четырех по три
«и» и по одному «л» и еще в четырех по три «л» и одному «и».

Всего комбинаций столбцов А и В будет 16 х 16, т. е. 256. К каждой из
них прибавляется столбец А г В, вариантов которого тоже 16. Итого полу-
чается 4096. Таково количество мыслимых таблиц для А г В. А стало быть,
можно предполагать, и количество мыслимых логических союзов, слож-
ных суждений и отношений между суждениями. Но, как очевидно, среди

70

этого множества таблиц какие-то будут отличаться друг от друга лишь
порядком расположения строк, а не самими строками. В иных таблицах
будут представлены не все комбинации строк. Словом, число таблиц, учи-
тывающих все комбинации значений А и В, будет меньше, чем число
мыслимых таблиц.

1.1. Нормальные таблицы. Таблицы строят, руководствуясь следующи-
ми условиями:

— в каждом столбце, соответствующем значениям А и В, должно быть
по два «и» и по два «л»;

— располагаться эти «и» и «л» в столбцах должны не в одном порядке и
не в зеркально противоположном. Т. е. невозможны варианты:

ии ил
ии ил
л л и л и
л л л и и им подобные;-

— все таблицы, отличающиеся друг от друга только порядком следова-
ния горизонтальных строк, например:

и и и и и и
лил и л л
и л л и л л и
л л и лил следует считать одной таблицей;

— столбец, соответствующий А г В, может быть в каком угодно сочета-
нии «и» и «л» (т. е. может и весь состоять из одного значения) и

порядке.

, Сколько таблиц может удовлетворять этим условиям? К ответу на этот
вопрос можно прийти таким путем:

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

Запись оставлена Воскресенье, Июль 15th, 2012 в 8:47 пп в категории Лекции. Вы можете следить за комментариями по RSS 2.0 комментариям. Комментарии и пинги закрыты, извините.

Комментарии закрыты.