15
Июл

ЛОГИКА

  Автор: admin   , категория Лекции

ние означает непустые объемы там, где все буквы в формуле объема име-
ют отрицательные знаки.

3. Деление понятия. Существует и такая операция, которую называют
делением понятия. Ее мы рассмотрим более подробно, поскольку она но-
сит особый характер.

Деление понятия — это обнаружение понятий, подчиненных данному

понятию, включенных в него. Это преобразование количественного объе-
ма в объем разнообразия. Такое преобразование, однако, возможно лишь
при следующих условиях: 1) если преобразуемый объем не состоит толь-
ко из одного элемента (вроде Солнечной системы или пирамиды Хеоп-
са), 2) если этот объем не содержит в себе совершенно однообразных
элементов (как, например, совокупность геометрических точек). Правда,
в этом случае некоторое различие все-таки неизбежно, хотя бы по взаим-
ному расположению элементов (одни левее других).

Как происходит такое преобразование? Очевидно, тем же путем, ка-
ким происходит образование понятий вообще. Ведь речь идет о том, чтобы
на основании знания о некотором объеме образовать понятия, которые
соответствовали бы его частям. Деление происходит гносеологическим
путем, т. е. опираясь на изучение предметов, факты, эмпирический опыт.
И путем логическим — имея уже некоторые понятия, раскрывающие объем
более общего понятия, мы при помощи описанных выше операций над
их объемами получаем новые понятия, соподчиненные им. То есть по ме-
ханике мышления деление понятия, видимо, ничем не отличается от об- .

разования понятий. |

Однако это всё же особый случай образования понятий. Деление поня- |
тия — изучение некоторого определенного класса предметов, относитель-
но которых уже существует обобщающее понятие, тогда как в общем слу-
чае образования понятий такого обобщающего понятия еще не существу-
ет. Производя деление, мы в известном смысле знаем результат, к которо-
му должны прийти. И задача наша в данном случае состоит в том, чтобы
образовать такие новые понятия, объемы которых в сумме своей были бы
равны объему делимого понятия. Условие это называется требованием со-
размерности деления: все члены деления и только они в своей сумме дол-
жны в точности исчерпывать объем делимого понятия. То есть сумма эта
должна быть не больше объема делимого, но и не меньше. Если сумма
окажется большей, деление называется слишком широким. Так будет, если,
например, реки разделить на судоходные, несудоходные и каналы. Кана-
лы к рекам обычно не причисляются, и они здесь излишни. Если сумма
меньше объема делимого, деление называется слишком узким. Если пред-
положить, что излучение подразделяется на инфракрасное и ультрафио-
летовое, это будет слишком узкое деление, поскольку есть и другие виды
излучения — тепловое, рентгеновское, радиоактивное и др.

Выше мы отмечали, что складывать имеет смысл лишь те понятия,
которые каким-либо образом дополняют друг друга. Иными словами,
жизнеспособное понятие возникает в результате суммирования лишь до-
полняющих друг друга понятий. Что значит дополняющих? Понятие В до-

40

полняет понятие А, если оба они входят в состав некоторого третьего
понятия С, т. е. являются соподчиненными и оба они четко разграничены,
т. е. в В не содержится ни одного элемента А, и наоборот (АВ — АВ). Это
значит, что для А и В характерен какой-то общий признак, который по-
зволяет им быть зачисленными в класс С. Так, например, русский и араб-
ский языки, несомненно, очень различаются, т. е. четко разграничены. Но
у них есть, в частности, такой общий признак, как флективность. Но
флективность в разных языках все-таки различна, выражается различным
образом. И в этом смысле эти языки дополняют друг друга, так как демон-
стрируют разные случаи одного и того же явления и лишь вместе создают
полную картину его существования и разнообразия. Суммировать имеет
смысл лишь такие понятия. Отсюда и вытекает другое важное требование
к делению понятий: делить можно лишь такие понятия, относительно

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

Запись оставлена Воскресенье, Июль 15th, 2012 в 8:47 пп в категории Лекции. Вы можете следить за комментариями по RSS 2.0 комментариям. Комментарии и пинги закрыты, извините.

Комментарии закрыты.