15
Июл

ЛОГИКА

  Автор: admin   , категория Лекции

мей. Почти все языки Европы, многие языки Индии, Ирана, Кавказа
были объединены в группу индоевропейских языков. Несколько ранее было
установлено существование семитской группы языков. Речь шла не об от-
крытии новых языков, а о складывании уже известных в определенные
совокупности на основании их схожести в некоторых отношениях. Это
складывание, как известно, сыграло исключительно важную роль в раз-
витии науки о языке, потому что оно вскрывало объективно существовав-
шую общность соответствующих языков, восходящих к одному и тому же

корню.

Графически суммы классов А и В выглядят так:

полностью совпадающие классы

‘Гетманова А.Д. Логика. М., 1986, с. 58-59.

36

классы подчиненный цг подчиняющий

классы Контрарные

классы контрадикторные

классы пересекающиеся

классы несравнимые

Как видно, при сложении непустыми являются все объемы, кроме АВ,
то есть те, в формуле которых есть по крайней мере один элемент с поло-
жительным знаком (такие формулы обведены кружком).

2. Вычитание. «Разностью множеств (классов) А и В называется множе-
ство тех элементов класса А, которые не являются элементами класса В»’.
Конечно, здесь могут быть два варианта. Первый — когда между объемами
А и В нет ничего общего, например, «птицы» и «рыбы». В этом случае
вычитание В из А или А из В оставит их неприкосновенными и нового
понятия не получится. Второй вариант — когда А и В пересекаются или
включают один другого. Тогда разность будет представлять собою часть
объема уменьшаемого. Например, «птицы» и «домашние животные». Раз-
ность этих понятий составят «дикие (недомашние) птицы».
Графически разность классов А и В выглядит так:

полностью совпадающие классы /’-—~-\

‘Гетманова А. Д. Логика. М., 1986, с. 62.

АВ

37

классы подчиненный и подчиняющий

классы контрарные

классы контрадикторные

классы пересекающиеся

классы несравнимые

Как видно, при вычитании непустыми оказываются те объемы, в фор-
муле которых вычитаемое обозначено минусом.

3. Умножение. «Общей частью, или пересечением двух классов, называется
класс тех элементов, которые содержатся в обоих данных множествах, т. е.
это множество (класс) элементов, общих обоим множествам»’. Например,
птицы и хищные животные. Перемножив эти понятия, получим новое —
«хищные птицы». Умножение имеет смысл там, где есть совместимость
понятий, и может помочь нам найти ее там, где она ранее не была известна.
Там же, где совместимости нет, умножение бесплодно.

Графически произведение двух умножаемых классов выглядит так:

полностью совпадающие классы

‘Гетманова А.Д. Логика. М., 1986, с. 60.

38

классы подчиненный и подчиняющий

классы контрарные

классы контрадикторные

классы пересекающиеся

классы несравнимые

АВ)- АВ

АВ -АВ- АВ

АВ

АВ

АВ

АВ

АВ

Непустые объемы получаются только там, где нет ни одной буквы с
отрицательным знаком.

4. Отрицание. Операция эта заключается в том, что некоторый объем
относительно данной модальной характеристики объявляется пустым. То
есть это просто изменение модальной характеристики. Чаще всего это вы-
ражается в том, что какие-либо явления или вещи, считавшиеся реально
существующими, теперь начинают считаться плодом воображения или ре-
зультатом ошибки. Так в разряд воображаемых перешли не только все су-
щества мифологии и религии, но и целый ряд понятий науки — тепло-
род, животный магнетизм, боязнь пустоты. То же самое приходится де-
лать с исчезающими языками, культурами, видами растений и животных.

5. Дополнение. Это «одна из операций с классами, которая заключается
в том, что, например, для класса А составляется новый класс из всех тех
и только тех элементов универсального класса, которые не содержатся в
классе А»’. Дополнением к А будут все множества, в которых не содержит-
ся ни одного элемента, входящего в объем А. Дополнением к А и В будут

‘Кондаков Н.И. Логический словарь. М., 1971, с. 143.

39

объемы, в которых нет ни одного элемента, входящего в А и В. Дополне-

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

Запись оставлена Воскресенье, Июль 15th, 2012 в 8:47 пп в категории Лекции. Вы можете следить за комментариями по RSS 2.0 комментариям. Комментарии и пинги закрыты, извините.

Комментарии закрыты.