15
Июл

ЛОГИКА

  Автор: admin   , категория Лекции

• качестве частного случая. Если в математике мы переходим от уравнения
х2 + у2 = 1 к уравнению ax2 + by2 = 1, то объем понятия, связанного с
этим уравнением, безусловно увеличивается. Однако не может быть и речи
о том, что содержание уменьшается»’.

Относительно этого заметим:

Во-первых, уравнение — это скорее суждение (и притом сложное), а
не понятие. Приложим ли закон обратного соотношения к объемам и со-
держанию суждений? На этот вопрос ни Г. Клаус, ни многие другие отве-
та не дают. Поэтому позволительно сомневаться в том, уместны ли при-
меры подобного рода.

Во-вторых, если приведенные уравнения рассматривать без каких бы
то ни было ограничений, то число возможных значений х и у следует
признать бесконечно большим. Если мы перемножим х и у на какие-ни-
будь другие числа, то произведения получатся так же бесконечно больши-
ми. Но большими ли, чем в первом случае? Если бесконечно большое
множество чисел перемножить на некоторое число, будет ли произведе-
ние больше первого сомножителя? Когда речь идет о несчетном множе-
стве, как в данном случае, нет. Поэтому говорить, что объем уравнения
ax2 + by2 == 1 больше, чем объем уравнения х2 + у2 = 1, нельзя.

В-третьих, если х и у не считать бесконечно большими множествами,
то область значений ax2 + by2 = 1 в этом случае будет больше, чем
область значений х2 + у2 = 1. Но больше ли будет содержание? Казалось
бы, да. Ведь дополнительно к х2 и у2 мы имеем еще информацию о
наличии а и Ь. Однако нетрудно видеть, что при иной записи ситуация
изменится. Если мы обозначим величину ах2 буквой m, a by2 буквой п,
то первое уравнение придется записать как т/а + n/b, т. е.
дополнительную информацию нести будет уже оно. А какое уравнение
на самом деле более содержательно? При символической записи воп-
рос этот, видимо, бессмыслен, ведь суть такой записи и состоит в том,
чтобы отвлечься от содержания. Символы сами по себе не имеют того
содержания, которое присуще понятиям. Содержание символа условно,
каждый раз устанавливается заново, тогда как содержание понятия (не
слова, а понятия) не условно. То есть, закон обратного соотношения
к символической записи, по-видимому, неприложим.

Еще один пример: «Понятие работы вначале относилось к конкретной
человеческой работе. Физическое понятие работы гораздо шире. Но оно не
беднее, чем первое понятие»2. Почему не беднее? Работа вообще и работа
человека. Почему второе нельзя считать более содержательным понятием?
Ведь человеческая работа — это физический процесс плюс психологичес-
кие и социальные характеристики.

‘Клаус Г. Введение в формальную логику. M., I960, с. 214.
^Тамже, с. 215.

23

4. Одну из подобных попыток продемонстрировал Ю. В. Ивлев. Он приво-
дит два понятия: «живое существо, обладающее членораздельной речью»
и «живое существо, обладающее членораздельной речью и абстрактным
мышлением». Он считает, что по правилам традиционной логики содержа-
ние второго понятия больше, а вот объем обоих понятий одинаков. Оди-
наков потому, что и в том, и в другом случае подразумеваются люди. Но
одни и те же люди или все-таки разные? Взаимно ли однозначно
отношение между множеством людей, обладающих членораздельной ре-
чью, и множеством людей, обладающих членораздельной речью и абст-
рактным мышлением? Это было бы так, если понятия членораздельной
речи и абстрактного мышления были бы неразделимы, одно являлось бы
непременным признаком другого. Но так ли это? Есть ли люди, умеющие
говорить (как — другое дело), но не умеющие абстрактно мыслить? Неко-
торые приписывают это первобытным людям, детям, очень необразован-
ным людям. Во всяком случае, вопрос этот нуждается в разрешении. Нуж-
но доказать, что умеющие говорить и умеющие абстрактно мыслить пред-
ставляют собою экстенсионально тождественные множества. Но это, по-
видимому, еще не сделано.

5. Выше мы определили содержание понятия как совокупность всей
информации, необходимой для того, чтобы сформулировать это понятие
и понимать его. Может показаться, что для формулирования более общего

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

Запись оставлена Воскресенье, Июль 15th, 2012 в 8:47 пп в категории Лекции. Вы можете следить за комментариями по RSS 2.0 комментариям. Комментарии и пинги закрыты, извините.

Комментарии закрыты.